POLÍGONOS CONGRUENTES, TEOREMA DE PITÁGORAS Y RAZONES TRIGONOMÉTRICAS

POLÍGONOS CONGRUENTES 

Los polígonos congruentes son aquellos que tienen la misma forma y tamaño .

si dos triángulos son congruentes, entonces:

a) sus lados homólogos son iguales

b)sus ángulos homólogos son iguales

ejemplo:

Los triángulos ABC y A´B´C´ son congruentes por que tienen iguales tanto sus lados como sus ángulos; es decir, hay igualdad entere los 3 pares de lados y 3 pares de ángulos

A´B´C´ : se le llama A´ prima B´ prima y C´ prima 

CASOS DE CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS 

Teorema I (lado, lados , lado)

Dos triángulos son congruentes si tienen sus lados iguales

Teorema II (angulo,lado,angulo)

Dos triángulos son congruentes si tiene 2 ángulos y el lado adyacente a ellos son respectivamente iguales  

   

Teorema III (lado, angulo,lado)

Dos triángulos son congruentes si 2 lados y el angulo comprendido entre ellos son respectivamente iguales que los homólogos del otro

EL TEOREMA DE PITÁGORAS

El teoremas de pitágoras resuelve únicamente lado de triángulos.

Triangulo de 90°se denomina triangulo rectángulo.

el lado al angulo recto se llama hipotenusa y los dos lados restantes se llama catetos. llamamos c a la hipotenusa para indicar que su longitud es de c unidades y , con el mismo fin llamamos a y b a los catetos.

 

El triangulo siguiente donde a=3, b = 4 y c = 5 en cada lado un cuadrado que se divide en cuadros exactos.

Ejemplo de solución:

 

Ejemplos:

a=3 cm                 b= 4 cm          c =    5 m

a =5 cm              b = 12 cm        c = 13 cm

Ejemplos:

RAZONES TRIGONOMÉTRICAS 

El teorema de pitágoras y razones de trigonométrica se utiliza para rectángulos triángulos.

La razones trigonométricas resuelven ángulos y lados.

Las razones trigonometricas de un angulo agudo en un triangulo rectangulo estan en funcion de 0 y se nombran y abebian como el siguiente cuadro:

Abrebiaturas de la razones 

Para poder analizar estas razones debemos expresar el angulo agudo 0 como una variable independiente, que puede ser simple numero real o un numero real que detone la medidad de un angulo en grados o en radiales; entonses, detonaremos, por ejemplo esta varible independiente la llamremos argumento.

razones trigonometriacas de un angulo agudo

Supongamos que 0 es un angulo; es decir 0 ° < 0 <90° (si 0 se mide en grados) o 0 < 0 < pi/2  (si 0 se mide en redienes).coloca 0 en posicion estandar y sea P = (a ,b) cualquier puento excepto el origen 0, sobre el lado terminal 0.

el triangulo de arriba trazado una perpendicular al eje x desde P, como se muestra en el triagulo.

odeserva cada una de las funciones.